Ромбтың диагональдары бір-бірін екіге бөлетінін қалай дәлелдейсің?
Ромбтың диагональдары бір-бірін екіге бөлетінін қалай дәлелдейсің?

Бейне: Ромбтың диагональдары бір-бірін екіге бөлетінін қалай дәлелдейсің?

Бейне: Ромбтың диагональдары бір-бірін екіге бөлетінін қалай дәлелдейсің?
Бейне: ОГЭ 2023, сборник Ященко, вариант 6, задача 19 2024, Қараша
Anonim

Ішінде барлығы ромб қабырғалары тең, ал қарама-қарсы қабырғалары параллель. Әрі қарай а ромб сонымен қатар параллельграмм болып табылады, сондықтан а қасиеттерін көрсетеді параллелограмм және бұл Параллелограммның диагональдары бір-бірін екіге бөледі.

Сәйкесінше ромбтың диагональдары бір-бірін екіге бөле ме?

Кез келгенінде ромб , the диагоналдар (қарсы бұрыштарды байланыстыратын сызықтар) бір-бірін екіге бөледі тік бұрыштарда (90°). Бұл, әрбір диагональ кеседі басқа екі тең бөлікке бөлінеді және олардың қиылысу бұрышы әрқашан 90 градус болады. Жоғарыдағы суретте кескінді өзгерту үшін кез келген шыңды сүйреңіз ромб және бұл солай екеніне өзіңізді сендіріңіз.

Екіншіден, ромб диагональдары перпендикуляр ма? А-ның қасиеттері Ромб The диагоналдар болып табылады перпендикуляр бір-біріне және екіге бөлу. Көршілес бұрыштар қосымша болып табылады (мысалы, ∠A + ∠B = 180° үшін). А ромб Бұл параллелограмм кімдікі диагоналдар болып табылады перпендикуляр бір біріне.

Осыны ескере отырып, ромбтың диагональдары перпендикуляр биссектрисалар екенін қалай дәлелдейсіз?

Дәлелдеу бұл ромбтың диагональдары перпендикуляр Жоғарыдағылардың жалғасы дәлел : Конгруентті үшбұрыштардың сәйкес бөліктері сәйкес, сондықтан барлық 4 бұрыштары (ортасында орналасқандар) тең. Бұл олардың барлығы 90 градусқа тең екендігіне әкеледі және диагоналдар болып табылады перпендикуляр бір біріне.

Ромб параллелограмм ба?

АНЫҚТАМА: А ромб Бұл параллелограмм төрт жағы сәйкес келеді. ТЕОРЕМА: Егер а параллелограмм Бұл ромб , әрбір диагональ жұп қарама-қарсы бұрыштарды екіге бөледі. ТЕОРЕМА Керісінше: Егер а параллелограмм Қарама-қарсы бұрыштарды екіге бөлетін диагональдары бар, ол а ромб.

Ұсынылған: