Күшті индукцияны қалай дәлелдейсіз?
Күшті индукцияны қалай дәлелдейсіз?

Бейне: Күшті индукцияны қалай дәлелдейсіз?

Бейне: Күшті индукцияны қалай дәлелдейсіз?
Бейне: Магнит индукция. Ампер күші. Лоренц күші #ұбт2021 #Ампер_күші #Лоренц_күші #магнит_өрісі 2024, Қараша
Anonim

The күшті индукция принципі мүмкін екенін айтады дәлелдеу түріндегі мәлімдеме: P(n) әрбір n натурал сан үшін. төмендегідей: Негізгі регистр: P(1) ақиқат. Күшті индуктивті қадам: P(1), P(2),, P(k) барлығы ақиқат болатындай k натурал сан болсын. Дәлелдеу бұл P(k + 1) дұрыс.

Сондай-ақ сұрақ туындайды: күшті индукция кәдімгі индукциядан қалай ерекшеленеді?

2 Жауаптар. Қарапайым индукция ішінде "егер p(k) шын болса, p(k+1) шын" дегенді қолданасыз күшті индукция сіз "егер p(i) барлық i кемі үшін дұрыс болса" қолданасыз қарағанда немесе тең дейін k онда p(k+1) ақиқат», мұндағы p(k) – k натурал санға тәуелді кейбір мәлімдеме.

Сонымен қатар, индукциялық дәлелдеудің бірінші қадамы қандай? Иә, қадамдар үшін индуктивті дәлелдеу are to 1) Гипотезаның негізгі жағдайда ақиқат екенін көрсетіңіз, содан кейін 2) Оның k үшін ақиқат екенін көрсетіңіз, k+1 үшін ақиқат екенін дәлелдеңіз. Сондықтан сіз әрқашан «болжамды шындықты» пайдаланасыз қадам 2, өйткені бұл индуктивті қадам.

Сол сияқты, индукция арқылы дәлелдеу жарамды ма?

Мәселе мынада: а жарамды индукциялық дәлел тек негізгі регистрді көрсетуді қамтиды, айталық P(0) және бұл ∀n P(n) =⇒ P(n+1). P(n) =⇒ P(n + 1) деп айтудың бір жолы P(n) ақиқат деп есептеп, содан кейін P(n +1) ақиқат екенін көрсету.

Индукцияның мысалы қандай?

Индукция ерекшеліктерінен бастап, нақты фактілерге сүйене отырып, жалпы қорытынды жасайды. Индукция мысалдары : Мен осы мектепте төрт оқушының еденге қоқыс тастап кеткенін көрдім. Бұл мектептің оқушылары менсінбейтін. Джейми түскі асқа пицца алды.

Ұсынылған: