Фибоначчи тізбегі жинақталады ма?
Фибоначчи тізбегі жинақталады ма?

Бейне: Фибоначчи тізбегі жинақталады ма?

Бейне: Фибоначчи тізбегі жинақталады ма?
Бейне: Числа Фибоначчи и тайна Золотого сечения 2024, Қараша
Anonim

Леонардо Фибоначчи ашты жүйелі қай жинақталады phi бойынша. 0 және 1-ден бастап, әрқайсысы жаңа саны ішінде жүйелі оның алдындағы екеуінің қосындысы ғана.

Осыған байланысты Фибоначчи тізбегі жақындай ма, әлде алшақтай ма?

1 Жауап. The Фибоначчи тізбегі болып табылады дивергентті және оның терминдері шексіздікке бейім. Сонымен, әрбір термин Фибоначчи тізбегі (n>2 үшін) алдыңғысынан үлкен. Сондай-ақ, терминдердің өсу арақатынасы артып келеді, бұл қатардың шектелмегенін білдіреді.

Сонымен қатар, неге Фибоначчи тізбегі барлық жерде? Қоянның сұрағы жай ғана теория болды, бірақ ғалымдар табиғаттағы мысалдарды қараған кезде - жануарлардан өсімдіктерге дейін - олар санды тапты. барлық жерде реттілік ! Ғалымдар күнбағыстың ортасындағы спиральдарды санаған кезде, сандар әрқашан дерлік олардың санына сәйкес келетінін анықтады. Фибоначчи тізбегі !

Сондай-ақ, Фибоначчи тізбегі шексіз бе?

Таңқаларлық жауап - бар шексіз саны Фибоначчи көбейткіш ретінде кез келген берілген санды сандар! Мысалы, мұнда ең кіші кесте берілген Фибоначчи 1-ден 13-ке дейінгі бүтін сандардың әрқайсысы көбейткіш ретінде болатын сандар: n үшін бұл индекс саны деп аталады Фибоначчи n кіру нүктесі.

Алтын қатынас Фибоначчи тізбегімен қалай байланысты?

The арақатынас ішіндегі әрбір кезекті сан жұбының Фибоначчи тізбегі бойынша жинақталады алтын қатынас жоғарыға көтерілген сайын жүйелі . The Фибоначчи тізбегі 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 және т.б., әрбір сан алдыңғы екеуінің қосындысы болады.

Ұсынылған: